基礎数学例

$\sqrt[3]{125 x y^{2}} + \sqrt[3]{27 x^{4} y^{5}}$

ステップ 1

$125 x y^{2}$ を $5^{3} (x y^{2})$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$125$ を $5^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{5^{3} x y^{2}} + \sqrt[3]{27 x^{4} y^{5}}$

ステップ 1.2

括弧を付けます。

$\sqrt[3]{5^{3} (x y^{2})} + \sqrt[3]{27 x^{4} y^{5}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$5 \sqrt[3]{x y^{2}} + \sqrt[3]{27 x^{4} y^{5}}$

ステップ 3

$27 x^{4} y^{5}$ を ${(3 x y)}^{3} (x y^{2})$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$5 \sqrt[3]{x y^{2}} + \sqrt[3]{3^{3} x^{4} y^{5}}$

ステップ 3.2

$x^{3}$ を因数分解します。

$5 \sqrt[3]{x y^{2}} + \sqrt[3]{3^{3} (x^{3} x) y^{5}}$

ステップ 3.3

$y^{3}$ を因数分解します。

$5 \sqrt[3]{x y^{2}} + \sqrt[3]{3^{3} (x^{3} x) (y^{3} y^{2})}$

ステップ 3.4

$x$ を移動させます。

$5 \sqrt[3]{x y^{2}} + \sqrt[3]{3^{3} (x^{3}) y^{3} x y^{2}}$

ステップ 3.5

$3^{3} (x^{3}) y^{3}$ を ${(3 x y)}^{3}$ に書き換えます。

$5 \sqrt[3]{x y^{2}} + \sqrt[3]{{(3 x y)}^{3} x y^{2}}$

ステップ 3.6

括弧を付けます。

$5 \sqrt[3]{x y^{2}} + \sqrt[3]{{(3 x y)}^{3} (x y^{2})}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$5 \sqrt[3]{x y^{2}} + 3 x y \sqrt[3]{x y^{2}}$

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